人类对世界的认识 , 主要是通过观察世界然后总结规律 , 最终得出结论 。 比如我们看到太阳每天从东边升起 , 然后我们就可以认为未来的每一天太阳都会从东边升起 , 于是我们就可以在早上望向东边等待欣赏日出的美景 。
一直以来这种先观察然后总结出规律的方法都为人类的进步提供了最主要的帮助 。 但是只靠观察还是会有很多限制 , 因为有很多事情是我们不能轻易观测到的 。
比如微生物的存在 , 在显微镜被发明出来之前 , 人们一直以外是水中藏有恶魔 , 因此才会让人喝了就生病 , 之后显微镜的出现才让谜底揭晓 。
【观测|德国数学家证明4维空间真实存在,进入4维空间后人会变成啥?】
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大概从十五世纪左右开始 , 我们就开始需要借助工具来帮助自己观测世界 , 然后总结出更加深奥的规律 。
再往后 , 人类就需要通过数学进行推断研究 , 然后以此为基础研究自然界中更深一层的规律 。 比如日心说出现后 , 太阳系中有许多行星实际上都是通过计算发现的 , 当时的科学家们根本没有足够强大的天文望远镜观测太阳系的环境 。
但是他们通过计算天上行星的运动轨迹 , 最终得出太阳周围有哪些是行星 , 有哪些是更遥远的恒星 。
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直到现在 , 数学依旧是多门学科研究的基础 , 比如著名广义相对论中的关于空间的定义 , 就是根据德国数学家黎曼提出的黎曼几何来设定的 。 这个神奇的黎曼几何也是世界上第一个建议以四维和更高纬度定义物理空间的数学理论 。
黎曼几何和四维空间
1854年 , 刚刚获得博士学位才三年的德国数学家伯恩哈德·黎曼为了取得讲师的职位 , 在哥廷根大学进行演讲 , 演讲的主题就是“论作为几何基础的假设” , 这次演讲正是黎曼几何的前身 。
这次演讲的中心内容 , 是黎曼思考了六年的知识汇总 , 他根据数学家高斯对曲面的研究成果和赫尔巴特的哲学思想 , 总结出一个重新定义的几何系统 。
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在我们的世界中 , 几何其实就是身边物品状态的数学表达方式 , 它的基础其实就是简单地的长宽高三维世界 。 而在黎曼的设想中 , 他认为数学不应该受限于现实的状态 , 没有谁规定这个世界的纬度只有三个 。
在黎曼几何中 , 这个世界是不会有平行线的 , 因为在三维世界的平行线也一定会在更高的纬度中相交 , 除此以外这个世界中的直线可以无限延伸 , 但是这个直线的长度却是有限的 。
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