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信息|“触怒”了物理学界的黑洞信息悖论，她是如何破解的？( 四 )

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极值面就恰好处在两种情况之间 ， 横截面积既不会增加也不会缩小 。 直觉上说 ， 你可以把极值面看做一种临界状态 ， 那里曲率的强度恰好还未达到过分的程度 。 量子极值面的意思也没什么差别 ， 只是不再使用普通的面积计算 ， 而是要看量子修正面积 。 总之极值面处的面积总是不变 ， 于是此处的熵值也就既不增加也不减少 。 （译注：纠缠熵与量子极值面面积呈正比 。 ）
量子极值面有什么意义？处在极值面内部和外部又有什么区别？
如刚才所说 ， 当Page曲线发生反转 ， 我们对黑洞内部的无知程度应该开始下降 ， 而接触到的黑洞辐射越来越多 ， 也就是我们应该能够从黑洞辐射中获取信息 。 所以这些来自黑洞的辐射 ， 必须开始掌握并携带黑洞内部的信息 。
量子极值面把时空一分为二：在极值面内部 ， 信息已经被辐射顺利掌握；而在极值面以外 ， 一切都还是黑洞保守的秘密 ， 辐射无法获取这部分信息 。 随着黑洞产生更多的辐射 ， 量子极值面也向外移动 ， 包含的体积也就越来越大 。 最终在黑洞彻底蒸发殆尽时 ， 黑洞中的所有秘密 ， 都可以被辐射探知并携带出去 。

信息|“触怒”了物理学界的黑洞信息悖论，她是如何破解的？
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现在我们明确地计算出了满足幺正性的答案 ， 这给了我们许多工具 ， 可以开始问一些以前无法提出的问题 。 比如数学形式为什么会是这个样子 ， 它又与哪种类型的量子引力理论存在联系？还有 ， 量子引力理论中的什么机制使幺正性得以恢复？这些都与量子极值面的公式有关 。
量子极值面的公式和结论几乎都是在带有边界的“反德西特（AdS ， Anti-de Sitter）”空间中研究得到的 ， 那是负曲率的空间 。 而我们的宇宙基本上是平坦的 ， 也没有边界 。 为什么认为那些计算结果也能适用于我们的宇宙？
首先 ， 无法回避的事实是 ， 我们的宇宙中既存在量子机制也存在引力 ， 还有黑洞 。 如果不明白黑洞内部发生了什么 ， 对宇宙的理解就始终流于片面 。 信息悖论问题既艰难又关键 ， 即使是在简化模型上取得的进展 ， 也是在推动和提升对我们这个宇宙的理解 。
在更技术的层面 ， 量子极值面可以用来计算各种不同的时空 ， 包括我们宇宙的平坦时空 。 实际上已经有论文在讨论其他类型时空中的量子极值面和相应的熵曲线 。
我们对AdS空间中的量子极值面已经有了非常牢靠的认知 ， 推广到平坦空间中 ， 也有类似意义下的量子极值面 ， 我想这一点应该没什么问题 。 它有许多很好的性质 ， 也应该是个正确的方向 。 我们能看到它表现出非常有趣的行为 ， 我们也期望幺正性能够得以展现 。 当然许多行为和现象还需要进一步解读 ， 研究起来也不容易 。

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