撰文 | 张伟伟
我们知道 ， 坐标的意义在于将代数与几何联系起来 ， 使两者贯通 ， 使得能对自然进行数学描述 。 在力学分析中 ， 可能不会有人怀疑坐标的价值 ， 可以说力学的每一个分支都依赖于一定的坐标系 。 力学所研究的物体 ， 每个都有自己的位置和形状 ， 形状描述需要坐标；所研究的范畴 ， 无论运动还是变形 ， 还是需要坐标；有了坐标 ， 力学描述才变得简洁、明了 ， 很难想象 ， 如果没有了坐标 ， 力学会如何演绎 。 然而 ， 坐标系虽然看似简单、但它形成却是一个十分漫长的过程 。
从本质上讲 ， 坐标就是一种位置参考 。 古代的天文学家们为了确定出天空中星星的位置 ， 自然的用到了某种类似于坐标的方法 ， 即对天空进行网格划分 ， 根据网格位置来确定星体位置 。 古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus ， 约前190-前125 ， 另译为依巴古 ， 这是由于希腊文、拉丁文、中文翻译过程中所造成的）运用经度和纬度标出天空中点的位置 ， 这就像是给天空画上了网格 ， 利用网格可以标记和快速的找到各类星星 。
欧多克索斯（Eudoxus of Cnidus, c.408-c.355BC）是古希腊早于喜帕恰斯的天文学家和数学家 ， 曾向阿契塔和柏拉图学习过 ， 他也曾使用过一种坐标体系标记天空中的星体位置 。 喜帕恰斯曾评价欧多克索斯在描述恒星位置时采用了恒星的极距（相当于赤道系统的偏角）、赤经（赤道 ， 以赤道为参考面）、经度（黄道 ， 以黄道面为参考）、极经度（混合两种参考） ， 但没有提供天体纬度 。
如果在平面上 ， 经度相当于水平线 ， 纬线相当于竖直线 ， 从喜帕恰斯对欧多克索斯的评价可以看出 ， 欧多克索斯的坐标系统 ， 只能确定出星星的高度 ， 并不能准确的定位星星 。 喜帕恰斯引入纬线 ， 则可以准确的定位星星 。
(a)黄道坐标系
地球绕太阳公转的轨道平面称为黄道 ， 以黄道为参考平面
(b)赤道坐标系
假想过天球中心与地球赤道面重合的平面为赤道面 ， 以赤道面为参考平面
图1 两种星空坐标系
后来这种网格坐标被古希腊数学家进行了改进 ， 他们在一个平面底部画出一条水平线 ， 然后在左侧画出一条垂直线（有时是倾斜的） ， 平面内任意点的位置通过该点到水平线和垂直线之间的距离来确定 。 这样做的意义主要有两点：首先 ， 把可见的网格转变成了隐形的网格 ， 使空间看起更简洁；其次 ， 由于测量距离的需求 ， 引入了标准的公共设备——尺子 ， 这就向着标准坐标系迈出了重要一步 。
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