共振频率|将报纸卷成卷然后放到耳朵旁边可以听到的声音是怎么回事？_傅里叶变换|科技

将报纸卷成卷然后放到耳朵旁边可以听到的声音是怎么回事？
答：
简单来说，纸卷放在耳旁后听到了声音，是纸卷内空气柱从环境噪音中“选出”了与空气柱共振的声波放大的结果。
【共振频率|将报纸卷成卷然后放到耳朵旁边可以听到的声音是怎么回事？】首先，声波其实就是在声介质中传播的机械波。我们知道，任何一段振动都可以分解为一系列正弦波的叠加，这在数学上被称为傅里叶变换。而我们对于正弦波是可以讨论其频率的。因此，我们常说“人耳可以听到20~20000Hz之间的声音”正是指：我们能够听到任意声波经过傅里叶变换后，位于这一区间的组分。我们生活的环境中充满了噪音，我们所谓“寂静无声”的情况，通常也是指这种底噪很小而非不存在底噪。

傅里叶变换
共振是生活中常见的一种现象。例如，有一位朋友想让你在他荡秋千时推他，使他荡的尽可能高，最佳的策略就是在每个周期他最接近你的时候沿他运动方向推他。这个例子中，朋友与秋千体系运动的频率仅依赖于体系的固有属性（转动惯量）与重力加速度，因此可以定义为系统的固有频率。而你推他的频率定义为外界对体系施加力的频率。驱动力的频率等于固有频率时，体系发生共振，即振幅达到最大值。对于一个传导机械波的体系，仍然会有一个仅由其内禀属性决定的固有频率，如果我们用机械波代替秋千的周期运动，共振的概念就可以自然拓展。共振有时会造成灾难，历史上就曾有因大风引起的涡旋与吊桥共振，最终使吊桥坍塌的事件。不过好在在我们讨论的问题中，共振温和而无害。

坍塌的塔科马海峡吊桥
回到这个问题，筒内的空气柱会与频率等于空气柱固有频率的声波发生共振，将这一频率的声波放大。而空气中噪声的频率组成是杂乱无章的，其中总会存在这一频率的声波。如果我们在完全安静的地方做这个实验，由于没有了噪声这一驱动，我们将会什么也听不到。空气柱的共振频率也会随着空气柱的形状改变而改变，比如短纸筒“发出”的声音频率会高一些，而长纸筒“发出”的声音频率会低一些。这种空气发生共振的现象在物理学中被称为亥姆霍兹共振，打开高速行驶汽车的窗户会听到“呼呼”的风声，也是亥姆霍兹共振的一种体现。
[1]傅里叶变换
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2
[2]塔科马海峡吊桥
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A1%94%E7%A7%91%E9%A6%AC%E6%B5%B7%E5%B3%BD%E5%90%8A%E6%A9%8B
[3]亥姆霍兹共振
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A5%E5%A7%86%E9%9C%8D%E5%85%B9%E5%85%B1%E6%8C%AF
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共振频率|将报纸卷成卷然后放到耳朵旁边可以听到的声音是怎么回事？

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