|切与割有什么区别？到底什么是切线？切点真的是一个点吗？_

大多数人最先接触的切线源于圆这种特殊的曲线。因为圆的半径与所经过的切线是垂直的，所以圆的切线很容易被定义：过圆上一点且垂直于该点半径的那条直线。

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人们发现，圆的割线必定与圆交于两点，而切线必定只与圆交于一点，因此“只交于一点”这件事成为人们对于切线最深刻的印象。
于是有人根据这种理解，提出关于切线的一种定义：
一条与曲线接触但不切割曲线的直线。
这是切线诸多定义中迄今流传最广的那一个。
按此定义，与曲线接触的情况有两种，割线为其一，除此之外就是切线了。
何谓割线？割线一词的英文叫secant ，它与section同源，而section的意思很清楚，就是切断的意思。

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如果把割线想象为一把刀，曲线将难逃被分割为多段——至少是分尸两段的命运！

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一旦关系破裂，切割分分钟发生。

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于是有了割袍断义之说。

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然后，一切都再也回不去了。

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记住：不到那一步，不要轻易切割。
呃，这波语义剖析有点啰嗦得快控制不住了。但我敢保证，正是这种切割所激起的痛感，你此刻脑子里对割线已经建立前所未有的深刻认知了。
然而说到“切” ，如今现实中，很多时候它只是一个语气词。

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但正经点来说， “切”主要是指下面这种意思。

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这样一来， “切”似乎与“割”或者“切割”没啥不同？
非也！其实，即使不在讨论切线的语境中， “切”的意思也远非上述这些，它还有“贴近”和“契合”之意，表示刚好靠近，而未越过界限进入对方内部。词语诸如“贴切”、“切中”等皆由此而生。而“切线”一词，正是取此义而得也。