|切与割有什么区别？到底什么是切线？切点真的是一个点吗？( 六 )_

当二者之间的距离无限靠近时，它们决定的那条割线不再动了，这就形成了一条特殊的割线——哦，此时不再是割线了，而是一条被定义为“切线”的直线。
所以，切线是什么？切线就是割线的交点无限靠近时的极限。它的斜率可以通过极限运算确定，即
$k=\lim_\Delta x\to 0\fracf(x+\Delta x)-f(x)\Delta x$
根据导数的概念可知，这个极限正好就是函数在该处的导数，即 $f'(x)=\lim_\Delta x\to 0\fracf(x+\Delta x)-f(x)\Delta x$